どちらも予約という意味ですが
reservation も appointment もどちらも、予約という意味ですが、使う状況は異なります。
ざっくり言いますと、
reservation：一定のスペース（場所）の確保。
たとえば、レストランの個室やテーブル、ホテルの部屋、コンサートなどがこのケースです。
appointment : 人と会う約束。
美容師、弁護士、医師、歯科医、レッスンの講師などがこのケースです。
ホテルの部屋を予約するときの英語表現
5月1日、1泊で、シングルルームを予約したいのですが。
I’d like to reserve a single room for one night on May 1st.
（ホテル到着時）チェックインしたいのですが。
Hello. I'd like to check in.
（レストランの予約）今日の夜7時に3人の予約をしたいのですが。
I'd like to make a reservation for three at 7pm tonight.
歯科医の予約をするときの英語表現
明日の予約をしたいのですが。
I'd like to make an appointment for tomorrow.
一番早い時間で何時が空いていますか？
What is the earliest time available?
reservationとappointmentを逆に使ったからといって、通じないわけではないと思う
こういう言語上の習慣は、できるだけ沿った方がいいに決まっていますが、なにしろ外国語、分からなくなることは当然あります。
しかし、取り違えたからといって、全然通じないということもないんじゃないでしょうか。
我々が、外国人の話す日本語を聞いて、通常そういう風には言わないけれど、言いたいことは分かります、ということはよくありますよね。
外国語の場合、まずは用件が相手に正確に伝わり、相手の言っていることを正確に把握するということをもっとも大切にしなくてはなりません。
予約の場合は、日にちや時間の言い間違い、聞き間違い。
場所の勘違いなどがもっとも困るミスです。
そういう意味では、メールのやりとりは目で確認できますし、あとに残るので便利です。
